*해설

<문제 해설>
아래와 같은 오류 신고가 있었습니다.
여러분들의 많은 의견 부탁 드립니다.
추후 여러분들의 의견을 반영하여 정답을 수정하도록 하겠습니다.
참고로 정답 변경은 오류 신고 5회 이상일 경우 수정합니다.

[오류 신고 내용]

정답이 1번이라는데
1000/4 면 250이 되기 때문에 250이 아닌가요?
1번이 되기 위해선 8KHz....?

[오류신고 반론]
표본화에 있어서 가장 중요한 점은 원 신호를 손상시키지 않고도 표본점들을 최소화하여 디지털 신호로 변환할 수 있어야 합니다. 그래서 표본화를 하는 것인데 표본화 정리에 의하면 fm[Hz]로 주파수 대역이 제한되어 있는 아날로그 신호 x(t)는 Ts가 1/2fm보다 작거나 같을때에 표본화간격으로 표본화를 할 경우 이들 표본값들을 가지고 원 신호를 손상시키지 않고 복원할 수 있습니다. 이를 fs로 표현하면 fs는 2fm보다 같거나 커야합니다 따라서 Ts : 표본화 간격 fs=1/Ts : 표본화율 인데 이때 fs=2fm : 나이퀴스트 율 최대 주파수의 두배이상으로 표본화율을 선택해야 하기 때문에 1000/4 가 아닌 1000/4*2 가 되어서 125가 되어야 한다고 생각합니다

[추가 해설]
4000Hz
표본화 횟수 = 2 * 최고 주파수 = 2 * 4,000 = 8,000 = 8k

표본화 간격 = 1 / 표본화 횟수 = 1 / 8000 = 125