*해설

<문제 해설>
외울 필요 없습니다. 만약 모른다면 기본 식에서 시작하시면 됩니다.

dH=dU+d(PV)=TdS-PdV+PdV+VdP=TdS+VdP 이며 '등 엔트로피'라고 하였으므로, dS=0 입니다.

즉, dH=VdP가 되며, 1/V=(dP/dH) 인데 이때 원래 식의 변수 3개고 1개는 상수 취급했으므로,
편미분 꼴로 나타내면 1/V=(∂P/∂H)S 입니다. 즉, 2번이 답.

여기서 '미분 기호가 d에서 어떻게 ∂로 바뀔 수 있느냐'라고 하시는 분이 계실까봐, 첨언을 더 합니다.
전미분에서 편미분으로 바뀌는 것은 수학적인 테크닉이 요구되는 것은 아니고, 같은 결과에 대해서
몇몇의 과정을 생략해서 그렇습니다.

엄밀히 따라가면, dH=TdS+VdP 이므로 S를 상수, P를 변수로 둔 편미분을 취해주면 됩니다.
(∂H/∂P)=T(∂S/∂P)S+V(∂P/∂P)S 에서,
(∂S/∂P)S는 0이 되므로, (∂H/∂P)S=V(∂P/∂P)S=V*1=V

또한 역수 취해주면, 좌변은 1/{(∂H/∂P)S}가 되는데 이는 곳 편미분 꼴의 분자, 분모를 바꿔서 다시 표현 가능 합니다.
즉 1/{(∂H/∂P)S}=(∂P/∂H)S 가 됩니다.

우변은 역수를 취해줬으므로 1/V가 되므로, 마찬가지로 답과 같은 결과가 나옵니다.

기본 식에서 [편미분]으로 바로 가든지, [전미분->편미분]으로 가든지 엄밀하게 더 정확한 것은 첫번째이지만,
두 번째 경우도 상수 S를 표기 하지 않고 독립 변수를 H에 대해서 본 것이기 때문에 수학적으로 무리는 없습니다.

마치 x, y, z 공간에서 z는 신경 안쓰고 x, y만 따진다고 하면 우리는 3차원 좌표계가 아니라 2차원 직교 좌표계로
표현해도 무방한 것임.