*해설

<문제 해설>
판의 간격이 1/2로 나뉘었기 때문에 콘덴서는 직렬접속이며 이 때 C0=C1C2/(C1+C2)로 나타낸다.
C1은 공기콘덴서이므로 C1=e0*S/(d/2)=2C0
C2는 유전체콘덴서이므로 C2=e0er*2S/(d/2)=2erC0
그러므로 C0=2C0/(1+e0/e) 이다.

(여기서 e0는 공기,진동 중의 유전율이며 er은 비유전율이다.)

아래와 같은 오류 신고가 있었습니다.
여러분들의 많은 의견 부탁 드립니다.
추후 여러분들의 의견을 반영하여 정답을 수정하도록 하겠습니다.
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[오류 신고 내용]

정답 1입니다.
ℇ=1 대입하면 C0 나와야해요

[추가 오류 신고]

직렬 콘덴서 연결이니 병렬 저항과 같이 계산하고 정리하면 1번으로 답 나옵니다.
왜 3번으로 찍히는지 모르겠네용 제 계산은 틀리지 않습니다.

[추가 오류 신고]

정답오류 입니다 답은 1번입니다

[오류신고 반론]
정리해드리겠습니다. [e0:진공유전율 , er:비유전율]

간격 d로 나누었으니 직렬 콘덴서 연결입니다.
직렬 콘덴서 연결은 C1*C2/C1+C2 입니다.
여기서 C1= e0*S/(1/2d) , C2 = e0*er*S/(1/2d) 입니다. [C1은 간격 2로나뉜 공기콘덴서 , C2는 간격 2로나뉜 유전율콘덴서]
C1 = 2Co , C2 = 2Co*er [Co = e0*S/d 이므로, 치환합니다]

<직렬콘덴서 연결식 대입>
2Co*2Co*er/(2Co+2Co*er)
계산하기 쉽게 2Co를 A
비유전율 er을 B 로 한번더 치환합니다.

A*A*B/A+AB 에서 분모 분자를 A로묶으면

A(A*B)/A(1+B) 입니다. 분모 분자 A로 나누어지므로,

(AB)/(1+B) 입니다. 여기서 A는 2Co 이므로,

2Co* (B/1+B) ------------(1번)

B/1+B에서 B로 분모 분자를 나눕니다. (지문과 맞추기위하여)

1/{1/B}+1 --------- (2번)

우리는 2번의 분모에있는 {1/B} 부분을 잘보아야합니다.

B= er 비유전율에서

e= er*e0 입니다. 따라서, er = e/e0 가 됩니다.
1/er는 역수이므로, e0/e 가되고, 2번식 분수형태에 대입하게되면

1/1+(e0/e) 가 되는데, 1번식에 대입해보면

2Co/1+(e0/e) 가 됩니다. 문제를 Co로 한번 꼬고 , 1/er 를 e0/e 로 꼬아놓는 양아치 문제입니다.

[오류신고 반론]
3번 맞습니다. 위에 분들 비유전율로 착각하고 풀이하신거 같은데 유전율이라고 했습니다.

[오류신고 반론]
일단 3번맞습니다. 문제에서 주어진것은 유전율입니다 ℇ이라 주여졌습니다. 다들아시겠지만 ℇ=ℇ0*ℇs입니다.
유리판넣기전의 C0=ℇs/d입니다 유리판을 넣으면 콘덴서직열연결은 저항 병렬계산하고 같습니다 분모더하고 분자곱하고
유리판넣으면 d가 반으로나눠집니다. 해보면 ((ℇ0*S/d/2)*(ℇ0*ℇs*S/d/2))/((ℇ0*S/d/2)+(ℇ0*ℇs*S/d/2)) 풀어보면 2ℇ0ℇsS/d(1+ℇs)가나옵니다
자여기서C0=ℇ0S/d 를 대입합니다 그럼 C0*2ℇs/(1+ℇs) 여기서 분모분자에1/ℇs를 곱해줍니다. 2C0/(1/ℇs+1)이됩니다. 보기1번은1/ℇ이니 틀렸고
보기3번은 1/ℇs 에 분모분자에ℇ0를곱해줘서 ℇ0/ℇs*ℇ0 >>> ℇ0/ℇ 이렇게됩니다 그래서 3번이답입니다.

[오류신고 반론]
정답3번 맞습니다.

출처- 동일출판사 전기기사 과년도편