진공 중 반지름이 a(m)인 원형 도체판 2매를 사용하여 극판거리 d(m)인 콘덴서를 만들었다. 만약 이 콘덴서의 극판거리를 2배로 하고 정전용량은 일정하게 하려면 이 도체판의 반지름 a는 얼마로 하면 되는가?

전기산업기사

7. 진공 중 반지름이 a(m)인 원형 도체판 2매를 사용하여 극판거리 d(m)인 콘덴서를 만들었다. 만약 이 콘덴서의 극판거리를 2배로 하고 정전용량은 일정하게 하려면 이 도체판의 반지름 a는 얼마로 하면 되는가?

<문제 해설>
C=ε(π*r^2/d) , 간격이 2배가 되면 ε(π*r^2/2d) 이므로 정전용량을 일정하게 하기 위해선 도체판의 반지름을 √2배 해주어 {ε*π*(√2r)^2}/2d = C=ε(π*r^2/d)

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