*해설

<문제 해설>
비례동작 : K*Z(s)
비례적분동작 : K(1+1/Tis)Z(s)
비례미분동작 : K(1+Tds)Z(s)
비례미적분동작 : K(1+Tds+1/Tis)Z(s)

여기서 문제는 비례적분 동작을 물으므로 하나씩 대입하면 됩니다.

적분시간 Ti = 4sec
비례감도 K = 4
동작신호는 2t이므로 라플라스 변환해주면 Z(s) = 2/s^2

4*(1+1/4s)*2/s^2 = 8/s^2 + 2/s^3이 됩니다.

이것을 역변환해주면 답은 1번이 됩니다.