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2019년 08월 04일 기출문제

15. 진공 중에서 점 P(1, 2, 3) 및 점 Q(2, 0, 5)에 각각 300μC, -100μC인 점전하가 놓여 있을 때 점전하 -100μC에 작용하는 힘은 몇 N인가?

*해설

<문제 해설>
두점간의 거리 r=√((1-2)^2+(2-0)^2+(3-5)^2)= 3m 단위벡터 a(→)=(-i+2j-2k)/3
작용하는 힘 F=1/(4πε)*((300μ&-600μ)/3^2)=-30N
힘 벡터 F(→)=Fa(→)=10(-i+2j-2k)=-10i+20j-20k
만약 점전하 300μC에 작용하는 힘을 물어봤을땐 10i-20j+20k(1번)이 됐을것

아래와 같은 오류 신고가 있었습니다.
여러분들의 많은 의견 부탁 드립니다.
추후 여러분들의 의견을 반영하여 정답을 수정하도록 하겠습니다.
참고로 정답 변경은 오류 신고 5회 이상일 경우 수정합니다.

[오류 신고 내용]
300μ&-600μ -> /300μ&-100μ/

[추가 오류 신고]
단위벡터 부호가 틀렸습니다 Q에 작용하는 힘이기 때문에 Q를 기준으로 Q(2,0,5)-P(1,2,3)/3 = ( i -2j +2k) / 3
입니다.

[오류신고 반론]
원작성자가 맞습니다.
흡인력을 생각해야하는데 추가오류신고자는 그냥 계산했네요.
단위벡터 a=(-i+2j-2k)/3

[추가 오류 신고]
추가 오류신고 작성자입니다. 작용하는 힘의 단위 벡터는 ( i -2j +2k) / 3 이 맞습니다.
원작성자의 경우 -30N * (-i + 2j -2k) / 3 를 -10i +20j - 20k 로 계산 해서 틀렸습니다. 해설작성자 'nodap'은 어줍잖은 지식으로 깝치지 마십시오. 작용하는 힘의 '크기'(절댓값)가 '흡인력' 인 경우 단위 벡터는 P점에서 Q점을 빼 주는 것이 옳습니다. 하지만 본 문제에서 작용하는 힘의 경우 양전하와 음전하가 각각 + 와 - 의 부호로 주어졌기 때문에 본 작성자의 풀이가 맞습니다.

[오류신고 반론]
힘의 단위벡터기 때문에 a=(-i+2j-2k)/3가 맞습니다. 힘의 단위벡터는 음전하와 양전하를 포함한 개념입니다. 원 작성자가 거리단위벡터와 힘의 단위벡터를 구분하지 않고 적어서 혼돈이 온듯 하네요. 개념을 확실히 잡아야 합니다.

[오류신고 반론]
풀이를 잘 보면, 원 작성자는 단순 거리단위벡터(QP)가 아닌 힘의단위벡터(PQ)를 구한 뒤에 작용하는 힘의 크기(절대값)을 곱한것으로 보이네요. 즉 원 작성자도 맞는 말이고 어줍잖은 지식 뭐시기 해설작성자도 맞는말이긴 한데, 풀이를 생각하는 방법이 다른것 뿐입니다. 다각도로 보세요.
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