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전기기사

2019년 03월 03일 기출문제

71. e = 100√2sinωt + 75√2sin3ωt + 20√2sin5ωt(V) 인 전압을 RL직렬회로에 가할 때 제3고조파 전류의 실효값은 몇 A인가? (단, R = 4Ω, ωL = 1Ω이다.)

*해설

<문제 해설>
제3고조파 전류값 : 75 X 루트(2)
제3고조파의 wl값 = 3 X wl = 3 X 1
실효값 = 전류값 / [루트(2) X 저항] = 75 X 루트(2) / [루트(2) X 루트(저항^(2) + 제3고조파의 wl값^2)] = 75 / 5 = 15

제3고조파 전압의 실효값(V) = 75[V] ----> 75√2는 최대값(√2로 나누면 실효값)
제3고조파에서 X_L값 = 3 x wL = 3[Ω] ----> w가 3w가 됨
R값 = 변화x = 4[Ω] ----> 저항은 주파수 영향x
제3고조파의 임피던스(Z) = √[(4)^2 + (3)^2] = 5[Ω]

제3고조파 전류의 실효값 = 3고조파 전압의 실효값(V) / 3고조파 임피던스(Z)
= 75 / 5 = 15[A]

간단하게
I = V / Z = 75 / 5 = 15
Z= = R + jwl = 4 + j3 = 루트 4(제곱) + 루트 3(제곱) = 5
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