*해설

<문제 해설>
Boyle's Law : 기체의 온도가 일정하면 기체의 압력과 부피는 반비례한다는 법칙

P1 x V1 = P2 x V2
where, P1 : 호수/물 속에서의 압력, V1 : 호수/물 속에서의 부피
P2 : 호수면에서의 압력=대기압 V2 : 대기중/수면에서의 부피

공기방울/기포의 체적 = 구의 체적_물속 = V1 = 4/3 x π x r^3 = π/6 x d^3 (∴ r1 = 0.5d)
공기방울/기포의 체적 = 구의 체적_수면 = V2 = 4/3 x π x r^3 = 9π/16 x d^3 (∴ r2 = 1.5 x d/2)
V2 = 3.375 x V1 (∴ 3.375 = V2 / V1 = 9/16 / 1/6 )

P1 x V1 = P2 x V2 => P1 = 3.375 x P2

물속에서의 압력 P1 = 수면에서의 압력 P2 + 비중량 γ x 기포의 수심 h

h = 2.275 x P2 / γ
= 2.275 x 750[mmHg] x (101,325[N/m2] / 760[mmHg]) / 9806[N/m3] = 23.19817368[m]

3.375P2=P2+rh
h=2.375P2 / r = 2.375 x 101.325 x (750 / 760) / 9.8 = 24.2