*해설

<문제 해설>
편의상 도체1을 A, 도체2를 B라고 합니다.

A도체에 Q를 대전 시켰을때 중첩의 원리에 의해
Va=P11Q+P12*0=P11Q
Vb=P21Q+P22*0=P21Q

이후 두 A,B 두 도체를 접촉시켰을 때 A에 대전된 전하 일부가 B로 옮겨지고
A,B 두 도체는 등전위를 가지게 됩니다.
이때 등전위가 된 두 도체의 전위를 V, A에 남은 전하 Q1, B에 옮겨진 전하 Q2 라 하면
V=P11Q1+P12Q2
=P21Q1+P22Q2
가 됩니다. 이때 Q1+Q2=Q 이므로 Q1=Q-Q2
이를 위 식에 대입하면
P11(Q-Q2)+P12Q2=P21(Q-Q2)+P22Q2
괄호를 모두 풀면
P11Q-P11Q2+P12Q2=P21Q-P21Q2+P22Q2
이를 각각 Q와 Q2로 묶어주면
(P11-P21)Q=(P11-P12-P21+P22)Q2
이때 P12=P21 (전위계수의 특성)이므로
(P11-P12)Q=(P11-2*P12+P22)Q2
이를 Q2에 대해 정리하면
Q2=(P11-P12)Q/(P11-2*P12+P22)