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전기기사

2019년 03월 03일 기출문제

74. 회로에서 V = 10V, R = 10Ω, L =1H, C = 10μF 그리고 VC(0) = 0 일 때 스위치 K를 닫은 직후 전류의 변화율 di/dt(0^+) 의 값(A/sec)은?

kt20190303m74.gif

*해설

<문제 해설>
2차 보상회로 일때
i = (E/βL) * e^-at * sin(βt)
이를 t에대해 미분하면 E/L 이다.

답 10/1 = 10
그냥 외우자!

di/dt = V/L

그냥잘안외어지면 이렇게 하세요
L은 초기개방 말기단락
C는 초기단락 말기개방 성질임
di(0+)/dt 의 의미는 초기란뜻임
초기 개방인L이 초기개방된다고치면 L자리가끊어진형태임 끊어져도 전위차는 존재하기에
L에 걸리는 전압을구하면 그게 V임
V=L*di(0+)/dt 해설하면 L 에 시간당르흐는전류의곱은 전압이다
고로 문제에서 찾으려는 di(0+)/dt=V/L V=10 L=1 고로 답은 10

회로에서 스위치 k를 닫은 직후 전류를 구해야 하는데
L은 초기리액턴스가 무한대 , C는 0 이다.
그렇기 때문에 스위치를 닫은 직후에 C값은 0이 된다.
I = 10/1 = 10[A]

라플라스 변환하면 V(s) = (R + sL + 1/sC)*I 이고
I = (s*CV) / (s^2*LC + s*RC + 1) 이다.
dI/dt = sI이고 t->0 = s->∞ 이므로
CV/LC 가 남아서 V/L이 된다.
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